Galileo/GPS

les calculateurs du gps et du satellite calcul les distances en fonctions de la durée entre emetteur et recepteur donc l'on comprends que plus ce temps mesurer est precis et plus la mesure du positonnement sera juste.

josé

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Tinou

30 déc. 2005

distance=temps
Comme l'a dit Calypso2, les mesures de distances sont en réalité des mesures de temps.
On mesure le décalage de temps entre l'émission et la réception d'un signal. Connaissant la vitesse de propagation de celui-ci on en déduit la distance entre les deux points d'émission et de réception.

Le satellite "ne fait que" renvoyer des signaux entre des balises fixes sur la terre et nos GPS. Les centres de calcul fixes à terre calculent en permanence la position des satellites. Une fois celle-ci connue on peut en déduire la position d'un point dès lors où celui-ci capte le signal du satellite. Il s'agit d'une sorte de triangulation dans l'espace: on connait la position de 3 satellites (plus évidemment c'est mieux), on connait la distance entre notre point et ces satellites, on en déduit donc notre position.

Vu les distances en jeux, il est indispensable d'avoir une mesure de temps précise pour avoir des mesures de distances acceptable, d'autant que les erreurs ont vite fait de s'accumuler.

La précision de la position du point dépend donc directement de la précision du calcul de la position du satellite. Cela donne d'ailleurs quelque chose d'étonnant: on peut améliorer la précision de son point 3 semaines plus tard! Cela parce que les calculs précis demandent beaucoup de temps. Evidemment pas vraiment utile en navigation mais utilisé en topographie. :-)

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yves d

30 déc. 2005

pseudo-distance
Pour compléter Tinou et en espérrant ne noyer personne, il faut savoir qu'on ne mesure pas des distances mais des pseudo distance.
En effet, l'émetteur sait parfaitement à quelle heure il émet tel message parfaitement identifiable.
Par contre le récepteur, même s'il identifie parfaitement le message émis n'a aucune idée de l'heure de réception tant qu'il n'est pas lui même à l'heure exacte.

Pour se mettre à l'heure exacte il utilise (au moins) un satellite de plus que strictement nécessaire (donc 4 au lieu de 3 pour un point en 3 dimensions) pour faire son point. 4 inconnues et 4 équations, le compte est bon, reste plus qu'à résoudre (1) et l'heure locale tombe toute seule.

Et "pseudo distance" ?
Un satellite émet de manière répétitive le même message (qui est sa signature) pendant un temps T, message qui se répète 1/T fois par seconde. Le récepteur compare le signal reçu (donc affecté d'un temps de propagation) avec une version locale du signal :
0- S'il y a identité il est content.
1- Sinon il décalle légèrement la version locale (de x microseconde) et recompare. S'il est contentil dit qu'il est à la même heure que le satellite + x microsecondes
2- sinon il décalle légèrement .... est à la même heure + 2x microsecondes
n- et il continue à décaller légèrement jusqu'à concordance.
Bin sur s'il décalle au total de T, il se retrouve dans le cas 0 ci-dessus

On voit donc aisément que son heure locale diffère de celle du satellite d'une valeur comprise entre 0 et T uisque l'émission du satellite se répère toute les T
On peut dire autrement qu'entre le satelitte et le récepteur, il y a une pseudo distance correcte à 300 000 / T km

La bonne nouvelle, c'est qu'au bout du compte le récepteur est mis à l'heure et trouve le point correct.

Yves.

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30 déc. 2005

un radar, un sondeur et une station GPS à terre envoient
un signal à un moment donné et attendent son retour

connaissant la vitese de propagation, il suffit de calculer la distance aller retour et diviser par 2 pour avoir la distance réelle

dans le cas du sondeur et du radar, le réflecteur est passif et l'heure d'émission est connue étant donné que c'est l'appareil récepteur lui meme qui a émit le signal

dans le cas du gps, le satellite est récepteur et emetteur actif et il doit donc bien connaitre l'heure exacte d'émission du signal de base

il faut aussi que tous les satellites de la chaine connaissent la meme heure donc qu'ils soient synchronisés pour avoir une position instantannée

c'est donc le système le + précis actuellement, basé sur la vitese de déplacement d'un atome de référence, qui est utilisé pour synchroniser tous les satellites de la chaine GPS

amicalement

je ne suis pas astrophysicien ni radio- électronicien et il fait froid, 3 bonnes raisons pour que je puisse dire éventuellement une connerie sans me faire étriper :-D

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30 déc. 2005

détaillons ...
Quand tu fais un point sur des amers, il faut que tu relèves la position d'au moins 3 amers exactement en même temps. A la vitesse où vont nos bateaux, "en même temps" signifie en quelques secondes. A 6 noeuds, en 1 seconde tu parcours environ 3 mètres. Donc si ton relèvement te prend 1 minute, tu auras 180 mètres d'erreur sur ta position par triangulation. Le temps que met la lumière de l'amer à te parvenir est tout à fait négligeable par rapport aux autres temps de la mesure.

Un GPS fait une sorte de "triangulation" entre autant de satellites que possibles, et lieu d'utiliser la lumière, il utilise des ondes radio. Il faut qu'il les relève tous en même temps. Les satellites transmettent au GPS leur position et l'heure. A la vitesse des ondes radio (temps de transport du signal) , 1 seconde d'erreur font 300.000.000 mètres :-). Pour avoir une précision d' un mètre (c'est le cas) il faut donc que les temps soient connus à 1/300.000.000 seconde près soit 3 milliardièmes de seconde !

Il faut donc que les horloges de satellites soient synchrone avec cette précision.

Si les horloges ne sont pas synchrones , à cela s'ajoutent les erreurs dues à la vitesse de déplacement des satellites eux-même (les amers ne sont pas fixes, et il y a une sorte de tables des éphémérides décrivant leurs positions).

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yves d

30 déc. 2005

détaillons encore, propagation dans l'air humide
Et en plus ça se propage pas à 300 000 km/s (vitesse de propagation dans le vide) mais a un peu moins car ça se propage aussi dans une couche d'air humide (vitesse plus faible) d'autant plus épaisse que le satellite est bas sur l'horizon.
Du coup les distances apparaissent plus grandes.
On peut lever cette erreur en faisant simultanément les calculs sur deux jeux d'émissions faites sur des fréquences différentes : c'est ce que font les mili US et leur copains quand ils utilisent les deux fréquences (mais faut être très potes avec les mili pour y avior droit).
Le GPS différentiel à courte portée (l'actuel avec les émetteurs radio, pas le egnos ou waas) permet aussi de corriger cette erreur d'humidité.
Enfin, pour la petite histoire, à l'inverse, des mesures d'humidité globales sont faites par les météorologistes en s'appuyan sur cette idée.

Yves.

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yves d

31 déc. 2005

4 inconnues, ou moins
Bien vu Girouette mais y a moyen de moyenner, et c'est ce que font les récepteurs de trekking ou de navigation routière dont la vue est fréquemment bouchée dans les canyons urbains (ou en forêt, par les arbres.
- Si on a que 3 satellites en vue on fixe l'altitude à la mano (en bateau, ça a un sens :-) )
- si on en a moins on continue à raconter qq chose en espérrant que le porteur du récepteur a un coportement approprié (ça veut rien dire). On dit qu'il continue dans la même direction, à la même vitesse. C'est n'importe quoi mais ça se vend (vent ?)

De plus les modèles récents (== batterie assez puissante et processeurs puissant et peu gourmants) font des observations sur un max de satellite (== le nb de canaux) et applique une méthode de moindre carré pour trouver le meilleur point (ce qui revient à ne retenir que les satellites ayant le meilleur DOP).

Une méthode analogue est décrite dans le bouquin de navigation astronomique de Phillipe Bourdon pour améliorer la précision d'un point astro sur-déterminé (== plus d'observations que le minimum nécessaire)

Ah, le GPS, ça élève le débat :-)

yves.

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girouette

30 déc. 2005

en fait
dans le principe de la mesure GPS, on a 4 inconnues, les trois composantes de la position et le temps ( à l'instant de la determination de la position) . Il faut donc 4 mesures indépendantes, c'est-à-dire 4 satellites qui voient en même temps l'objet. Vous pouvez vérifier sur vos recepteurs, à 3 satellites, ça ne marche pas (ou alors, il faut fixer l'altitude si c'est possible)

Alain

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(farfa III)

30 déc. 2005

ok pour toutes ces explications ......
mais cela m'etonnera toujours, en regardant mon GPS favori, de me remémmorer que tout vient d'une difference de milliardièmes de secondes ....

PS un GPS est le nec plus ultra de l'horloge parlante :-)

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michelr

30 déc. 2005

je suis ignorant
je suis ignorant en la matière mais il me semble que le GPS ne peut savoir, au moins tant qu'il n'a pas fini ses calculs, le temps mis par le signal pour lui parvenir.

Ce qu'il va connaitre c'est le décalage entre l'arrivée de 2 signaux émis par 2 satellites en même temps. C'est sur ces différences de temps qu'il va travailler. Pour les raisons dites plus hauts il faut donc que les satellites aient des horloges parfaitement synchronisées et précises.

MichelR

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rocou

31 déc. 2005

Merci
Merci à tous les intervenants. Joyeux réveillon et bonne année 2006.

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