résistance des matériaux

reponse
non .

le 70x3 sera 3.5fois plus resistant que le 50x5 .

josé

correctif
"entre grand raideur et flexion et rupture "

lire: "entre grandE raideur EN flexion et rupture"

férure d'étrave
Bonjour à tous,
Yves tu la vois comment ta ferrure d'étrave, ce bout dehors m'intéresse aussi mais j'ai un balcon assez avancé, peur être un montage de sous brabe via balcon serait suffisant.
Joël

on peut prendre le probleme autrement

surface de la voile ? utilisation jusqu'à F 3/4/5..... ce qui donne pression du vent au metre carré .

ensuite on concidére que cette force est reprise par 3 points : la drise,l'écoute,l'amure . ça donne une grandeur au bout du bout dehors.

on prend coeff 3...

ensuite avec un petit croquis on decompose cette force en deux forces vectorielle ; une dans le sens du tube(compression) l'autre perpendiculaire (flexion)

à partir de là il est simple de trouver l'inertie du tube necessaire en conciderant un taux de travail de 10kg.mm2 en appliquant une contrainte composé compression+flexion ,

reste à connaitre la longueur libre du bout dehors.

ensuite il faut voir ce que tu as sous la main pour la fabrication (tube inox, alu,carbone....

josé

pour la pression
il y a des tableaux

f2 =0.4
f3 =1.2
f4 =2.9
f5 =5.4
f6 =9.5
f7 =15.2
f8 =22.8
f9 =32.2
f10 =44.2
f11 =58.7kg/m2

l'effort en bout du tube et le moment d'inertie.
noroit, au vu de ton dessin, ce qui compte à mon avis ce n'est pas le moment d'inertie global mais la tenue au flambage de la paroi. En effet, c'est au point de retenue à étrave que se situe la faiblesse, par écrasement du tube soulevé et retenu par la bride. Un tube creux à paroi fine casse au point d'encastrement par flambage.

Je pense que dans ce genre de situation le plus simple est d'aller voir comment est fait ce tube sur un bateau similaire qui en possède un d'origine.

d'accord robert

mais à condition qu'il y ait effectivement "flambage" plutot que "compression" .

Dans le principe que je propose ,une fois le tube defini dans un premier approche on controle avec les caracteristiques du tube (rayon de giration et élancement) si l'on est ou non dans un flambage ou compression. Car le formule de Eiler sur le flambage doit respecter des conditions d'application (rapport rayon de giration/elancement) et sans cette methode on s'en tire pas ,on a toujours une inconnue que ce balade.Donc le plus efficace on prend un tube et on controle s'il passe au flambage .

amha vu la longueur il ne devrait pas y avoir de flambage mais il est bon de controler.

Il y a le maxi de flexion au point que tu site ,à l'encastrement.si le bout dehors plie avant l'encastrement on a à faire à du flambage.

josé

"plus une poutre est de grand diamètre et de parois fine, moins elle flambe"
Oui, mais ce n'est qu'un aspect du flambage : le flambage de la poutre dans son ensemble.

Ce qu'on craint quand la paroi est fine, ce n'est pas le flambage de la poutre dans son ensemble, mais le flambage local de la paroi qui développe une instabilité locale et produit une rupture avant le flambage global de la poutre.

Une explication de plus
"ultra raides en flexion tant que la charge est parfaitement axiale"

Comment peut-on parler de raideur en flexion alors que le tube est en compression pure: charge parfaitement axiale...
Robert devrait parler de raideur en compression.

Sinon...

Ton tube est soumis à de la compression et à de la flexion. La contrainte de compression (dite Sigma a) est constante sur toute la section du tube. La contrainte de flexion (dite Sigma b) est positive d'un coté (celui que tu a tendance à comprimer lorsque tu courbe le tube), négative de l'autre coté(celui que tu a tendance à etirer...) et nulle au milieu (on parle de fibre neutre). La contrainte totale est la somme de la contrainte de compression et de la contrainte de flexion.

Quel sera le mode de rupture ?
Cela depend dirait l'autre...
a) Si ton tube est trés long par rapport à son diamètre: le tube va "flamber" globalement. C'est ce qui se passe lorsque tu appuis sur une regle.
b) Si le tube est trés fin par rapport à son diamètre: le tube va "collapser" localement. Experience: tu monte sur une canette de coca vide. Elle supporte ton poids. Tu mets une pitchenette sur la paroi: la canette s'ecroule...
c)Si on est ni dans le cas a) ni dans le cas b) le mode de rupture ne sera pas lié à une instabilité élastique mais à la rupture du matériau par déformation plastique.

Dans ton cas, c'est ni a) ni b) ni c)
En fait le tube est maintenu par un anneau sur l'étrave. Le point faible est ici. Cet anneau vient écraser le tube qui a tendance à s'ovaliser. C'est à nouveau le rapport entre le diamètre et l'epaisseur qui est dimensionnant (D/t=10 dans un cas, 20 dans l'autre). C'est donc le tube de 505 qui sera gagnant par rapport au tube 753.5 malgré que sa résistance en flexion soit 1.85 fois plus faible (et non 3.5 fois plus faible comme dis plus haut …)

En effet (pour répondre à la question initiale) le module de résistance en flexion se calcule pour un tube comme : pi x(Re^4-Ri^4)/(4xRe)
Re etant le rayon extérieur et Ri le rayon intérieur (en cm)
Donc 7.24 cm3 pour le 50x5 et 13.42 cm3 pour le 70x3.5.

Slts

Résistance au pincement
Pour ça, plus difficile de trouver une formule.
Avec un bon logiciel, on trouve que un tube
de 50x5 a une contrainte autour de 0.2MPa pour une force de pincement de 1kgf, par contre un tube de 70x3 a une contrainte de 0.6MPa pour la même force (voir dessin).
Les aluminiums ont une contrainte max entre 70 et 400MPa. Les inox courant entre 300 et 600MPa.

justement
si on veut etre nickel lorsque l'on rencontre des efforts radiaux en principe on met un manchon .soit que l'on coupe le tube et on soude un tube plus épais ou soit que l'on met une bague ..Mais il faut etre outillé etc..pour nous bricolleur c'est pas simple.

Il y a une actuce là aussi .On perce de part en part le tube ,un trou vertical et un autre horizontal un peut decaler et on y loge un rond (diametre 10) que l'on soude au tube .c'est simple et ainsi le tube ne s'écrase pas et les ronds encaissent les efforts radiaux.

josé

quel plaisir
de découvrir, après le petit déjeuner, que des gars sympas se déclarent près à te donner un coup de main dans la résolution d'un exercice pas forcément facile, mais qui reste d'une certaine importance. Je vais sur le bateau ce w-e, je prends les cotes nécessaires (hauteur mât, distance pied de mât - extrémité du bout, longueur "sortie" du bout) et je dépose tout çà samedi soir ou dimanche. Je pense que ce genre de problème peut intéresser aussi d'autres Héoliens susceptibles de mettre en place un bout dehors.
Merci à tous, et bravo Héo
Yves

ma bibliotheque
va s'enrichir ,merci marionfred

je reviens du bateau
et j'ai pu effectuer quelques mesures qui, je l'espère, pourront permettre d'avancer dans les recherches. J'ai fais quelques calculs (vous me direz si je suis complètement à côté de la plaque). Voici ce à quoi j'aboutis :
L = 700 (si je mets moins, l'amure touche au balcon)
l'angle â fait 72°
force maxi du vent sous spi : 4 (30 km par heure)
F 4 ---&gt 45 Pa soit 45 N/m²
(cf www.cactus2000.de[...]p.shtml )

surface du spi : 60m²
d'où F = 60 x 45 = 2700 N soit 2700/3 = 900 N par brin
J'ai décomposé F en F1 et F2
F1 = F cos â = 90O x O,309 = 278,1 N
F2 = F sin â = 900 x 0,951 = 855,9 N

c'est à partir de là (sauf erreur dans les calculs précédents que vous saurez détecter sans problème), que je ne sais plus avancer.
Sachant que pour des raisons de place, le diamètre extérieur actuellement possible du tube est de 65 mm, que choisir comme matériau (alu, inox), et comme épaisseur ?
merci aux spécialistes de RDM de se pencher sur ce problème qui, je le pense, servira à tous ceux qui veulent se lancer dans la mise en place d'un bout dehors
Bonne fin de w-e à tous

ce qui serait interesant

si tu le peux c'est de t'arreter sur une ou plusieurs dimension de tube que tu peux trouver dans le commerce autour de toi .et de nous indiquer la matiere.

josé

par contre ce soir
je controle le flambage car l'Elancement est égale à 2L soit 1.4m c'est pas mal mais bon l'effort n'est pas grand...

josé

eh oui NRS
j'avais zappé cette solution pour raidir mon bout dehors, merci du rappel.
je voulais ajouter au fil que la sous barbe ne suffit pas à équilibrer la tension du guindant, parce que la voile travaille aussi latéralement.
Il faut donc ajouter deux raidisseurs latéraux s'il est impossible de faire sans sous barbe.
Ou alors, ne travailler qu'en compression avec une fixation à l'extrémité du bout dehors et rien au balcon, mais c'est compliqué en manoeuvre, voire dangereux si quelque chose lâche.

A titre indicatif, j'ai un tube carbone de d95 et 4 d'épaisseur avec sous barbe pour une foc de 25m2. Je n'arrive pas à raidir assez l'ensemble pour avoir un guindant correct et remonter au vent au delà de 15 noeuds de vent apparent.
Pour un spi, c'est vrai qu'on se fiche de la raideur du guindant, mais cela me fait penser que les estimations de nos estimés spécialistes semblent optimistes.
Ne faut il pas intégrer au calcul le déplacement du bateau, un bateau léger gitant plus vite qu'un bateau lourd, diminuant de ce fait l'effort appliqué au bout dehors?

quoi qu'il en soit le X en croix me paraît être une solution intéressante.

Alex

Bonjour,
Je relance ce fil, ayant un calcul qui me prend la tête, où du moins le neurone survivant.
Le problème: un cata e 12m, ne passerelle reliant la poutre à l'avant du bateau.
A l'origine, une patte d'oie reprend l'étai de trinquette sur chacune des coques(il s'agissait d'une coque de Wharram, souple donc, mais rendue rigide depuis)
Je désire supprimer cette patte d'oie et reprendre l'étai de trinquette sur la passerelle, sur une cadène que je fabrique.
La passerelle mesure 2,40m et est composée de 2 tubes alu de 80mmX5mm, écartés de 52 cm. L'étai sera à 1m10 de l'avant du bateau.
Le cable est du monotoron de 8mm.
Les matheux du coin pensent-ils que c'est jouable?
J'ai regardé, essayé de comprendre les formules, vraiment, j'ai essayé, mais, bon, je reconnais mon incapacité...
3 photos vues de dessous: sur celle du haut, une des cadènes de la patte d'oie.

Salut J Christophe,
Sur les photos, à cause de la bâche, tu ne le vois pas, mais il y a une martingale, et une cadène pour l'étai de génois et de yankee, donc qui viens de la tête de mat. Il y a une autre cadène qui est juste là pour tenir le mat au premier tiers, que j'ai positionnée sur l'avant, au milieu, photo2. Et entre les deux, devrait venir l'étai de trinquette, qui me fait perdre mes quelque cheveux survivants.
C'est un mat de 12m sans barres de flèche, avec des cadènes soudées, (4m84, 8M95, 12m07)
L'étai de trinquette est repris par des bastaques.
Mat profil 3mm, quête arrière de 5°.
En fait le plan de voilure est d'origine, sauf que le bateau étant devenu rigide n'a plus besoin des pattes d'oie (il y en avait 3)